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Uaaah, an das kann ich mich noch vage erinnern...
Liegt an den Periodenzahlen... weiß aber nicht mehr, obs auf die x/3-Brüche bezogen war, oder auf 0,9999...
Glaube aber, auf Letzteres...
Da gabs dann irgendein Gesetz, das man damit nicht rechnen darf, oder sowas in der Art... naja, gibt vllt. auch wieder irgendne Lösungsformel dazu und dieses angebliche "Gesetz" wurde dann auch nur vom Lehrer gemacht, weil wir das noch nicht lösen konnten...

...
Könnte man das nicht einfacher machen?
1/3 = 0,3333333...
3*1/3=1 aber 3*0,333333...=0,999999...

So hätte man den Widerspruch auch dargestellt.

Eigentlich gilt das ja "prinzipiell" nicht, es funktioniert nur "zufällig" bei positiven Zahlen. Abgesehen davon ist ja sqrt() an sich schon eine unfeine Umformung in einer Gleichung, auch wenn hier der Fehler nicht daraus resultiert.

Aber jetzt mal was richtiges:

x = 0.9999... (Null Komma Periode Neun)
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1

Ersteres! Es wird einfach definiert: Wurzel aus -1 ist "i". Und das wird dann als imaginäre Zahl bezeichnet. Zusammen mit den realen Zahle bildet dass dann die Komplexen Zahlen die man als a +b*i (beispiel 4+2i) schreiben kann. i² ist dann übrigens logischerweise -1. Die Dinger haben auch wirklich einen echten Nutzen. Und es gibt eine ganze Reihe mathematischer Probleme die sich poplig einfach lösen lassen, wenn man die komplexen Zahlen benutzt und man erhält wirklich sinnvolle Ergebnisse.

Zu beachten ist aber dass eben manche Rechenregeln nicht mehr so einfach für komplexe/imaginäre Zahlen gelten. Zum Beispiel gilt eben nicht mehr sqrt(a * b) = sqrt(a) * sqrt(b), so wie man es von normalen Zahlen gewohnt ist. Und eben genau das wurde oben in einer der Umformungen versteckt.

/me

Entweder gibts da n spezielles Verfahren, dass solche Rechnungen wie Minuswurzeln(vllt. auch nur -1) möglich macht, oder er meint einfach "hoch -1".

wurzeln können doch net negativ sein

Für die Wurzeln und i's hab ich wirklich eine Weile gebraucht, aber im Ausschlussverfahren bin ich dahinter gekommen wo genau der Fehler liegt. Ein Blick zu Wikipedia hat mir dann sehr schnell Recht gegeben.

/me

sqrt = square root = Wurzel
i = Wurzel aus -1

da müsst ich wissen für was sqrt und was i ist

Naja, richtig erkannt, aber nicht ganz richtig erklärt. Die Einheit zählt für den Ausdruck als Ganzes und nicht für die beiden Faktoren getrennt, deshalb kommt nachher auch das 100fache heraus.

-1/1 = 1/-1
sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)
sqrt(-1)/sqrt(1) = sqrt(1)/sqrt(-1)
i/1 = 1/i
i/2 = 1/(2i)
i/2 + 3/(2i) = 1/(2i) + 3/(2i)
i (i/2 + 3/(2i)) = i (1/(2i) + 3/(2i))
i²/2 + (3i)/(2i) = i/(2i) + (3i)/(2i)
(-1)/2 + 3/2 = 1/2 + 3/2
1 = 2

1/2 x 1/5 Euro    =    50 x 20 Cent
da liegt der fehler
die € einheit zählt nur für die 1/5 nicht für die 1/2 weswegen du die nicht in 50 sondern nur in 0,5 umwandeln darfst und 0.5 * 20 ct = 10 ct

HA in ja face durchschaut!
aber trotzdem coole idee